Question

实验室有一标有均匀刻度但没有标示的电压表V₁,通过测量知其内阻为，量程约为13～16V。现小明为了精确地测量电压表V₁的量程，选择的实验器材如下：

A．量程为3V的电压表V₂，内阻r₂=30kΩ

B．量程为3A的电流表A，内阻r₃=0、01Ω

C．滑动变阻器R，总阻值为1kΩ

D．电动势为20V的电源E，内阻可忽略不计

E．开关S、导线若干

要求方法简便，尽可能减小误差，并能测出多组数据。

（1）小明设计了如图甲所示的三个电路图，为了精确地测量电压表V₁的量程，并且能完成多次测量，选择合适的电路图    ；（填序号）

（2）根据选择的最合适电路，将图2中的实物图用笔画线代替导线连接成完整的电路；

（3）根据所选择的电路，从测量数据中选出一组来计算待测电压表V₁的量程U_m，则U_m=__________，该关系式中的各符号的物理意义：               。

Answer

（1）乙 （2）见解析 （3），式中r1为V1的内阻，r2为V2的内阻，为标准电压表V2的读数，N1为待测电压表V1的指针偏转的格数，N为待测电压表V1的总格数

【解析】

试题分析：（1）由于待测电压表V1的满偏电流与标准电压表V2的满偏电流接近，大约是0.1mA，所以可将两电压表串联，由于滑动变阻器的总电阻远小于电压表V1的内阻，所以滑动变阻器应用分压式接法，所以选择乙电路图进行测量。

（2）根据图乙所示电路图连接实物电路图，如图所示：

（3）设待测电压表V1的指针偏转格数为N1，每格表示的电压值为,由闭合电路的欧姆定律可得，所以电压表V1的量程为,联立解得：，式中r1为V1的内阻，r2为V2的内阻，为标准电压表V2的读数，N1为待测电压表V1的指针偏转的格数，N为待测电压表V1的总格数。

考点：本题考查测量电压表量程实验，意在考查考生的实验能力。

【名师点睛】由于待测电压表的满偏电流与标准电压表的满偏电流接近，所以可考虑将它们串联使用，又由于滑动变阻器的全电阻远小于电压表内阻，所以变阻器应用分压式接法，然后设出待测电压表每格的电压，测出其偏转格数，根据欧姆定律即可求解；对电学实验，注意电压表（或电流表）的反常规接法，即电压表与电压表可以串联、电流表与电流表可以并联。