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2016年2月11日,美国“激光干涉引力波天文台”(LIGO)团队向全世界宣布发...

2016年2月11日,美国“激光干涉引力波天文台”(LIGO)团队向全世界宣布发现了引力波,这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并。已知光在真空中传播的速度为c,太阳的质量为M0,万有引力常量为G。

(1)两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍,合并后为太阳质量的62倍。利用所学知识,求此次合并所释放的能量。

(2)黑洞密度极大,质量极大,半径很小,以最快速度传播的光都不能逃离它的引力,因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在。假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体。

a因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响,我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在。天文学家观测到,有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T,半径为r0的匀速圆周运动。由此推测,圆周轨道的中心可能有个黑洞。利用所学知识求此黑洞的质量M;

b严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识,但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在。我们知道,在牛顿体系中,当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能,称之为引力势能,其大小为满分5 manfen5.com(规定无穷远处势能为零)。请你利用所学知识,推测质量为M′的黑洞,之所以能够成为“黑”洞,其半径R最大不能超过多少?

 

(1)3M0c2(2); 【解析】 试题分析:(1)由题目叙述可知,两个黑洞合并时类似于发生核聚变反应,所释放的能量来源于质量亏损,根据爱因斯坦质能方程得,△E=△mc2=(26+39-62)M0•c2=3M0c2. (2)a、由题目条件可知,质量很小的恒星在其做圆周运动的轨道中心的黑洞吸引力下运动,则万有引力提供恒星运动的向心力,设恒星质量为m,则有:,解得. b、这里需要阅读前面关于黑洞的解释,黑洞密度大,质量极大,半径很小,以最快速度传播的光都不能逃离它的引力,物体想要逃离黑洞的,至少要达到黑洞的第二宇宙速度,根据题目叙述可知,黑洞的第二宇宙速度大于等于光速,物体脱离黑洞是指在黑洞产生的引力场中到达无穷远时速度依然大于等于0,对于临界情况(黑洞第二宇宙速度等于光速,物体脱离黑洞时速度恰好为0),由能量守恒定律可知,,解得 考点:能量守恒定律;万有引力定律的应用 【名师点睛】该题结合黑洞的物理现象考查万有引力定律的应用,并能够与爱因斯坦质能方程相结合,有较好的创新型,是一道理论联系实际的好题。  
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考点分析:
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在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,现除了有一个标有“5V25 W”的小灯泡,导线和开关外,还有:

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A.直流电源电动势约为5 V,内阻可不计

B.直流电流表量程0-3 A,内阻约为01 Ω

C.直流电流表量程0-600 mA,内阻约为5 Ω

D.直流电压表量程0-15 V,内阻约为15

E.直流电压表量程0-5 V,内阻约为10

F.滑动变阻器最大阻值10 Ω,允许通过的最大电流为2 A

G.滑动变阻器最大阻值1 kΩ,允许通过的最大电流为05 A

实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据.

1实验中电流表应选用_____,电压表应选用______,滑动变阻器应选用_______均用序号字母表示

2请按要求将下图中所示的器材连成实验电路.

3某同学通过实验正确作出的小灯泡的伏安特性曲线如图所示.现把实验中使用的小灯泡接到如图所示的电路中,其中电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,定值电阻R=9Ω,此时灯泡的实际功率为__________W结果保留两位有效数字

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某实验小组利用小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系,实验装置如图甲所示。

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(1)图乙是实验中得到的一条纸带,图中打相邻两计数点的时间间隔为01 s,由图中的数据可得小车的加速度a为            m/s2

(2)该实验小组以测得的加速度a为纵轴,所挂钩码的总重力F为横轴,作出的图象如丙图中图线1所示,发现图象不过原点,怀疑在测量力时不准确,他们将实验进行了改装,将一个力传感器安装在小车上,直接测量细线拉小车的力F′,作a-F′图如丙图中图线2所示,则图象不过原点的原因是            ,对于图象上相同的力,用传感器测得的加速度偏大,其原因是           

(3)该实验小组在正确操作实验后,再以测得的加速度a为纵轴,所挂钩码的总重力F和传感器测得的F′为横轴作图象,要使两个图线基本重合,请你设计一个操作方案。___________

 

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如图甲所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一电阻R,整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F,使金属棒由静止开始沿导轨向上运动,金属棒电阻为r,导轨电阻忽略不计。已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示.下列关于棒运动速度v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率满分5 manfen5.com随时间变化的图象正确的是

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如图甲所示,固定光滑斜面AC长为L,B为斜面中点.一物块在恒定拉力F作用下,从最低点A由静止开始沿斜面向上拉到B点撤去拉力F,物块继续上滑至最高点C,设物块由A运动到C的时间为t0,下列描述该过程中物块的速度v随时间t、物块的动能满分5 manfen5.com随位移x、加速度a随位移x、机械能E随位移x变化规律的图象中,可能正确的是

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一运动员穿着飞翔装备从飞机上跳出后的一段运动过程可近似认为是匀变速直线运动,运动方向与水平方向成53°,运动员的加速度大小为3g/4。已知运动员(包含装备)的质量为m,则在运动员下落高度为h的过程中,下列说法正确的是

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A.运动员势能的减少量为3mgh/5

B.运动员动能的增加量为3mgh/4

C.运动员动能的增加量为15mgh/16

D.运动员的机械能减少了mgh/16

 

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