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如图所示,一根粗细均匀的长为4L直杆竖直固定放置,其上套有A、B两个可看做质点的...

如图所示,一根粗细均匀的长为4L直杆竖直固定放置,其上套有A、B两个可看做质点的小圆环A、B,质量分别为mA=4m,mB=m,杆上P点上方是光滑的且长度为L;P点下方是粗糙的,杆对两环的滑动摩擦力大小均等于环各自的重力.开始环A静止在P处,环B从杆的顶端由静止释放,B 与A发生碰撞的时间极短,碰后B的速度方向向上,速度大小为碰前的3/5,求:

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(1)B与A发生第一次碰撞过程机械能的损失.

(2)B与A在杆上发生第二次碰撞时距P点的距离.

 

(1)0 (2)在P点下方   【解析】 试题分析:(1)设B自由下落L时速度为v0,由机械能守恒定律 得: 设B与A碰撞后瞬间,B的速度大小为vB,A的速度大小为vA,A、B组成的系统动量守恒,规定向下的方向为正. mBv0=﹣mBvB+mAvA 将 代入上式解得: 损失的机械能: (2)碰撞后A匀速下滑,B做竖直上抛运动,B返回到P点时,速度大小仍然为vB,此后,B也做匀速运动.设A、B第一次碰撞后经时间t发生第二次碰撞,B做竖直上抛运动返回到P点经历的时间为t1,则: A的位移:sA=vAt B匀速运动的位移:sB=vB(t﹣t1) 由sA=sB 解得: 碰撞的位置在P点下方. 考点:动量守恒及机械能守恒定律 【名师点睛】  
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考点分析:
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如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4 kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计.可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6 s,二者的速度达到vt=2 m/s.求:   

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(1)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小;

(2)A的上表面长度l.

 

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