如图所示，质点P以O为圆心、r为半径作匀速圆周运动，周期为了T，当质点P经过图中位置A时，另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P、Q在某时刻速度相同，拉力F必须满足什么条件。
如图所示，位于竖直平面的
圆弧光滑轨道AB的半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止释放，在B点小球对轨道的压力为3mg，最后落在地面C点处，不计空气阻力。求：
（1）小球在B点的瞬时速度；
（2）小球落地点C点与B点的水平距离s。
如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），当球在水平面内做匀速圆周运动时，绳与竖直方向间的夹角为
，已知重力加速度为g，求：
（1）绳的拉力大小F；
（2）小球做匀速圆周运动的周期T。
为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R，地球质量m，日地中心距离r，地球表面处的重力加速度g，地球公转周期T。试计算目前太阳的质量M。（引力常量未知）
小球在某未知星球作平抛运动，现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0．10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则
（1）由以上信息，可知a点 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 
；
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 
；
（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是 。
如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑小槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球，一条橡皮绳拴在O点，另一条拴在
点，其中O为圆盘的中心，点在圆盘的边缘上，橡皮绳的劲度系数为
，原长为圆盘半径R的
，现使圆盘角速度由零缓慢增大，则：
A．
时，
间橡皮绳处于原长
B．
时，小球距圆心距离为
C．
时，小球距圆心的距离为
D．
时，
间橡皮绳的弹力为
