Question

如图所示，两段长为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L．今使小球在竖直面内绕AB水平轴做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中的拉力恰好为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为（  ）

A．2mg    B．mg     C．3mg    D．4mg

Answer

B

【解析】

试题分析：小球在最高点绳子张力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球在最高点速率为2v时，两段绳子拉力的合力，从而根据力的合成求出每段绳子的张力大小．

【解析】
当小球到达最高点速率为v，有：

mg=m

当小球到达最高点速率为2v时，应有：

F+mg=m=4mg

所以：F=3mg

此时最高点各力如图所示，所以：

FT=mg．

故选：B．

【点评】本题考查牛顿第二定律和力和合成的综合运用，关键知道小球在最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．