Question

如图所示，质量为1.2kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37°角斜向上、大小为4.0N的拉力作用下，以10.0m/s的速度向右做匀速直线运动．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²，求：

（1）金属块与桌面间的动摩擦因数；

（2）若从某时刻起将与水平方向成37°角斜向右上方的拉力F变成与水平方向成37°角斜向左下方的推力（如图）F₁=8.0N，求在换成推力F₁后的2s时间内金属块的路程．

Answer

（1）；

（2）m

【解析】

试题分析：（1）金属块做匀速直线运动，合力为零．分析金属块的受力情况，根据平衡条件和滑动摩擦力公式求解动摩擦因数；

（2）将拉力改为推力后金属块先做匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学速度时间公式结合求出速度减至零所用的时间，此后金属块反向匀加速运动，再由牛顿第二定律和位移时间公式求解路程．

【解析】
（1）根据平衡条件得：

在竖直方向上有：N+Fsin37°=mg

水平方向上有：f=Fcos37°=μN

解得：μ===

（2）换成推力F1后，上述公式为：

竖直方向：N′=F1sin37°+mg

水平方向：ma=f﹣F1cos37°=μN′﹣F1cos37°

解得：a=10m/s2，

则速度减至零所用时间为：t==s=1s，通过的路程为S1==m=5m

因此1s后速度为零，此后f反向．

根据牛顿第二定律得：F1cos37°﹣μ（F1sin37°+mg）=ma′

解得：a′=m/s2

加速运动1s内通过的路程为 S2==×=m

故总路程为：S=S1+S2=5+=（m）

答：

（1）金属块与桌面间的动摩擦因数为；

（2）在换成推力F1后的2s时间内金属块的路程为m．

【点评】本题是物体的平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出力图．撤去F后动摩擦因数不变．