Question

已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，，则的最小值为__________；

Answer

【解析】

如图所示：为抛物线的准线，作于，于，于，则，得到答案.

如图所示：为抛物线的准线，作于，于，于.

则，故，当时等号成立.

根据余弦定理：

.

故，故.

故答案为：.