Question

已知的内角的对边长成等比数列，，

（1）则__________．

（2）若延长至使得，当面积的最大值为时，则__________.

Answer

. 2.

【解析】

由题意得，得，由可得，从而，即，解方程即可求出，结合余弦定理得，再根据面积公式以及基本不等式即可求出．

【解析】

∵成等比数列，∴，

∴由正弦定理得，

又，且，

∴，

∴，

∴，即，

∴，即，

∴，或（舍去），

∴，

又由余弦定理得，

∴，

∴的面积，

当且仅当即时等号成立，

故答案为：，．