Question

在游学活动中，在处参观的第组同学通知在处参观的第组同学：第组正离开处向的东南方向游玩，速度约为米/分钟．已知在的南偏西方向且相距米，第组同学立即出发沿直线行进并用分钟与第组同学汇合．

（）设第组同学行进的方位角为，求．

（方位角：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角）

（）求第组同学的行进速度为多少？

Answer

（1）（2）

【解析】

分析：(1)先根据条件，再根据两角和余弦公式求．(2) 先根据条件得三角形，再根据余弦定理求，除以时间得速度.

详【解析】

（）假设第组同学与第组同学在处汇合，如图，建立数学模型，

则，米，

∴，是等腰三角形，

∴，

∴，

．

（）在中，由余弦定理可得：

．

∴，

故第组同学的行进速度为米/分钟．