如果双曲线的离心率e=,则称此双曲线为黄金双曲线.有以下几个命题:①双曲线是黄金双曲线;②双曲线是黄金双曲线;③在双曲线 (a>0,b>0)中,F1为左焦点,A2为右顶点,B1(0,b),若∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;④在双曲线 (a>0,b>0)中,过右焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M,N两点,O为坐标原点,若∠MON=120°,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确命题的序号为________.
若双曲线的离心率为,则实数__________.
过双曲线的左焦点F1作一条直线l交双曲线左支于P,Q两点,若|PQ|=4,F2是双曲线的右焦点,则△PF2Q的周长是________.
已知双曲线 (a>0,b>0)的离心率e=2,过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线于A,B两点,且斜率分别为k1,k2,若直线AB过原点,则k1·k2的值为( )
A. 2 B. 3
C. D.
若双曲线 (a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交,则此双曲线的离心率的取值范围是
A.(2,+∞) B.(1,2) C.(1,) D.(,+∞)
已知双曲线 (a>0,b>0)的离心率e=2,则双曲线的渐近线方程为( )
A. y=±x B. y=±x
C. y=±x D. y=±x