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如图所示,等腰的底边,高,点是线段上异于点的动点,点在边上,且,现沿将△折起到△...

如图所示,等腰的底边,高,点是线段上异于点的动点,点边上,且,现沿将△折起到△的位置,使,记 表示四棱锥的体积.

(1)的表达式;(2)为何值时, 取得最大,并求最大值。

 

(1) VP-ACFE= (2) 【解析】试题分析:(1),S四边形ACFE=S△ABC-S△BEF=,所以四棱锥P-ACFE的体积VP-ACFE=S四边形ACFE·PE=;(2)V′(x)=0⇒ ,所以 。 试题解析: (1)因为EF⊥AB,所以EF⊥PE.又因为PE⊥AE,EF∩AE=E,所以PE⊥平面ACFE. 因为EF⊥AB,CD⊥AB,且CD,EF共面,所以EF∥CD, 所以⇒ 所以四边形ACFE的面积 S四边形ACFE=S△ABC-S△BEF= 所以四棱锥P-ACFE的体积VP-ACFE=S四边形ACFE·PE= (2)由(1)知. 令V′(x)=0⇒ 因为当时,V′(x)>0, 当时,V′(x)<0.所以当时,  
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考点分析:
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已知函数时都取得极值.(1)求的值;(2)若对 恒成立,求的取值范围

 

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如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形, 底面 ,是棱的中点.

(1)求证:

(2)的长.

 

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如图,在正方体中, 的中点.

(1)求证: 平面

(2)求证:平面平面.

 

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如图,四棱锥的底面为正方形, ⊥底面,则下列结论

平面

所成的角等于所成的角

④二面角的大小为

其中,正确结论的序号是________.

 

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的二面角内一点, , 分别为垂足, ,的长为________________.

 

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