Question

已知函数，若函数恰有四个零点，则实数的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】 令，解得或，

∴当或时， ，当时， ，

在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，
∴当时，函数取得极大值

当时， 取得极小值 作出的大致函数图象如图所示：

令，则当或时，关于的方程只有1解；
当时，关于的方程有2解；
当时，关于的方程有3解．

恰有四个零点，∴关于的方程 在

上有1解，在有1解，显然不是方程的解，
∴关于的方程在和上各有1解，

解得

故选D．