Question

（A类题）如图，四棱锥的底面是正方形， 底面，点在棱上．

（）求证：平面平面．

（）当，且为的中点时，求与平面所成的角的大小．

Answer

（）证明如下；（）（或）

【解析】试题分析：（）利用正方形的性质和线面垂直的性质得到线线垂直，再利用线面垂直的判定和面面垂直的判定定理进行证明；（）利用（1）结论，得到线面角，再通过解三角形进行求解.

试题解析：（）证明：∵是正方形，

∴，

又∵底面，

∴，

∵，

∴面，

又∵面，

∴面面．

（）

设，连接，

由（）可知平面，

∴为与平面所成的角，

又∵， 分别为， 中点，

∴， ，

又∵底面，

∴底面，

∴，

在中，

，

∴，

即与平面所成的角的大小为．