设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上且以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k-1,2k+1),已知当x∈I0时,f(x)=x2.求f(x)在Ik上的解析式.
(2016·太原期末)定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当x∈[-3,-1)时,f(x)=-(x+2)2,当x∈[-1,3)时,f(x)=x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2016)=__________.
(2016·四川卷)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4x,则f(-)+f(1)=__________.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= __________.
已知函数f(x)=, ,则
f2016(-2)=( )
A. B.
C. D. 3
已知f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,有f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=log2(x+1),给出下列命题
①f(2014)+f(-2015)=0;
②函数f(x)在定义域上是周期为2的函数;
③直线y=x与函数f(x)的图象有2个交点;
④函数f(x)的值域为(-1,1).
其中正确的是( )
A. ①② B. ②③
C. ①④ D. ①②③④