满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

(2016·四川卷)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1...

(2016·四川卷)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)4x,则f()f(1)__________.

 

【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0. 又f(x)=-f(-x),f(x+2)=f(x),所以f(x+1)=-f(1-x),令x=0,得f(1)=-f(1),所以f(1)=0. f(-)=f(-2-)=f(-)=-f()=-2, 所以f(-)+f(1)=-2.
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考点分析:
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f(x)是定义在R上的奇函数,且yf(x)的图象关于直线x对称,则f(1)f(2)f(3)f(4)f(5) __________.

 

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已知函数f(x)

f2016(2)(  )

A.     B.

C.     D. 3

 

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已知f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,有f(x1)=-f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)log2(x1),给出下列命题

f(2014)f(2015)0

函数f(x)在定义域上是周期为2的函数;

直线yx与函数f(x)的图象有2个交点;

函数f(x)的值域为(1,1)

其中正确的是(  )

A. ①②    B. ②③

C. ①④    D. ①②③④

 

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定义在R上的非常数函数满足:f(10x)为偶函数,且f(5x)f(5x),则f(x)一定是(  )

A. 是偶函数,也是周期函数

B. 是偶函数,但不是周期函数

C. 是奇函数,也是周期函数

D. 是奇函数,但不是周期函数

 

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已知函数f(x)满足f(x2)f(x2)yf(x2)关于y轴对称,当x∈(0,2)时,f(x)log2x2,则下列结论中正确的是(  )

A. f(4.5)f(7)f(6.5)    B. f(7)f(4.5)f(6.5)

C. f(7)f(6.5)f(4.5)    D. f(4.5)f(6.5)f(7)

 

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