满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

已知f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,当x∈(0,2]时,f(x)=2x+l...

已知f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,当x∈(0,2]时,f(x)2xlog2x,则f(2015)(  )

A. 2    B.

C. 2    D. 5

 

A 【解析】因为f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,所以f=f(x),f(-x)=-f(x),f(1)=21+log21=2,∴f(2015)=f(-1)=-f(1)=-2,故选A.  
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考点分析:
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已知定义为R的函数f(x)满足,且函数f(x)在区间上单调递增.如果x1<2<x2,且x1x2<4的值(  )

A. 恒小于0    B. 恒大于0

C. 可能为0    D. 可正可负

 

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若函数f(x)x2bxc对一切实数都有f(2x) f(2x)(  )

A. f(2)<f(1)< f(4)    B. f(1)<f(2)< f(4)

C. f(2)<f(4)< f(1)    D. f(4)<f(2)< f(1)

 

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椭圆的左右焦点分别为F1F2,离心率为,过点F1且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为,直线ly=kx+m与椭圆交于不同的AB两点.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

)若在椭圆C上存在点Q满足: O为坐标原点).求实数λ的取值范围.

 

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已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.

(Ⅰ)求证:D1EA1D;

)在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为?若存在,求出AE的长,若不存在,说明理由.

 

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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),它与曲线

C:(y-2)2-x2=1交于A、B两点.

(1)求|AB|的长;

(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离.

 

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