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如图所示,已知圆:,圆内一定点,动圆过点且与圆内切,设动圆的半径为,求圆心的轨迹...

如图所示,已知圆,圆内一定点,动圆点且与圆内切,设动圆的半径为,求圆心的轨迹方程.

 

 

【解析】由题意知,∵圆与圆内切,圆的半径为, ∴两圆的圆心距,即, ∴点的轨迹是以、两点为焦点的椭圆. ∴,.∴,.∴, 即点的轨迹方程为.
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考点分析:
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求适合下列条件的椭圆的标准方程:

1两个焦点坐标分别是,椭圆上一点到两焦点的距离之和为

2焦点在坐标轴上,且经过两点.

 

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已知椭圆,点的焦点不重合.若关于的焦点的对称点分别为,线段的中点在上,则_______

 

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椭圆的两焦点为,一直线过交椭圆于,则的周长为           

 

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椭圆上一点到它的一个焦点的距离等于,那么点到另一个焦点的距离等于         .

 

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已知椭圆的两个焦点分别为.若点在椭圆上,且,则点轴的距离为   

A.               B.                C.                D.

 

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