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如图,已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,其中左焦点为,点在椭圆C上. (1...

如图,已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,其中左焦点为,点在椭圆C上.

(1)求椭圆C的方程;

(2)直线与椭圆C交于不同两点,求弦长|PQ|.

 

(1)(2) 【解析】试题分析:(1)先设椭圆标准方程,再由题意列方程组:,,解方程组可得(2)由直线方程与椭圆方程联立方程组解得交点坐标,再根据两点之间距离公式求弦长|PQ|. 试题解析:(1)设,将B代入得,又(或利用通径或利用定义求a也可以), 为所求. (2)将与椭圆C的方程联立,得,解得或, .  
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考点分析:
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已知圆C过点A(2,1),与y轴相切,且圆心在直线y=x上.

(1)求圆的标准方程;

(2)求经过点A且与圆C相切的直线的方程.

 

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如图,在平面直角坐标系中, 各顶点的坐标分别为.

(1)求点到直线的距离;

(2)求边上的高所在的直线方程.

 

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已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线上,且线段AB的中点为,则线段AB的长为__________.

 

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若两圆相交,则实数a的取值范围是______________.

 

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已知直线与直线互相垂直,则a=_______.

 

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