Question

已知圆C过点A(2，1)，与y轴相切，且圆心在直线y=x上.

（1）求圆的标准方程；

（2）求经过点A且与圆C相切的直线的方程.

Answer

（1）或（2）或

【解析】试题分析：（1）设圆的标准方程： 根据条件列三个方程： ，解方程组得值（2）先根据斜率公式求AC斜率，再根据切线与AC垂直得切线斜率，最后根据点斜式写切线方程，注意斜率不存在的直线是存在的.

试题解析：(1)设圆的方程，将A(2，1)代入，得

即，解得或

圆的标准方程是或

(2)切线方程为或