Question

设的内角的对边分别为，且为钝角.

（1）证明： ；

（2）求的取值范围.

Answer

（1）详见解析；（2）.

【解析】试题分析：(Ⅰ)运用正弦定理将化简变形,再解三角方程即可获解；(Ⅱ)将角用表示,换元法求函数的值域即可.

试题解析：(Ⅰ)由及正弦定理，得，∴，

即，

又为钝角，因此，

故，即；

(Ⅱ)由（1）知，

，∴，

于是

，

∵，∴，因此，由此可知的取值范围是．

考点：正弦定理、三角变换，二次函数的有关知识和公式的应用.