Question

如图， 平面，底面为矩形， 于， 于

（1）求证： 面；

（2）设平面交于，求证： .

Answer

（Ⅰ）证明过程见解析；（Ⅱ）证明过程见解析.

【解析】（Ⅰ）∵平面， 面

∴，

又 ，

∴面, 面，

∴

∴面, 面，

∴，

又∵,

∴面.

（Ⅱ）设平面交于，

由（Ⅰ）知面

∴,

由（Ⅰ）同理面, 面，

∴∴面, 面，

∴，

考点：线面垂直；线线垂直