Question

已知点.

（1）求过点且与原点距离为2的直线方程；

（2）求过点且与原点距离最大的直线方程.

Answer

（Ⅰ）直线方程为或;（Ⅱ）直线方程为.

【解析】（Ⅰ）当直线斜率不存在时，方程适合题意．

当直线斜率存在时，设直线方程为，即，

则，解得．

∴直线方程为．

∴所求直线方程为或．

（Ⅱ）过点且与原点距离最大的直线方程应为过点且与垂直的直线，

，则所求直线的斜率为2，

∴直线方程为．

考点：直线方程；点到直线的距离；两直线垂直