Question

已知定义在上的函数满足，且当时，

，对，使得，则实数的取值范围为（   ）

A.     B.

C.     D.

Answer

D

【解析】因为 ， 时， ， 时， ，所以 , 时， 时，若 ，则 ，因为对 ，使得， ， ，

，若 ，则 ， ， ，使得， ，所以以 取值范围是，故答案为

【名师点睛】本题主要考查了分段函数的值域，自己问题以及全称量词与存在量词的意义，属于较难题，全称量词与存在量词是近年来考试的热点，在后续复习时应予以关注，同时，“存在”，“任意”等一些抽象的用词是高等数学中经常会涉及的，也体现了从高中数学到大学高等数学的过渡，解题过程中需对函数概念的本质理解到位.