给定命题:若,则; 命题:若,则.则下列各命题中,假命题的是( )
A. B. C. D.
设全集,函数的定义域为,集合,则的元素个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
已知, .
(1)若曲线在点处的切线的斜率为5,求的值;
(2)若函数的最小值为,求的值;
(3)当时, 恒成立,求实数的取值范围.
现有一个以、为半径的扇形池塘,在、上分别取点、,作、分别交弧于点、,且,现用渔网沿着、、、将池塘分成如图所示的养殖区域.已知, , ().
(1)若区域Ⅱ的总面积为,求的值;
(2)若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是30万元、40万元、20万元,试问:当为多少时,年总收入最大?
(1)当时,求证: ;
(2)若,用反证法证明:函数()无零点.
已知函数, .
(1)解不等式;
(2)若不等式, 都成立,求实数的取值范围.