已知椭圆
： 
的左、右焦点分别为
，其离心率
，以原点为圆心，椭圆的半焦距为半径的圆与直线
相切．
（1）求
的方程；
（2）过
的直线
交
于
两点， 
为
的中点，连接
并延长交
于点
，若四边形
的面积
满足： 
，求直线
的斜率．
如图，在
中， 
，点
分别在
上， 
， 
，沿
将
翻折起来，使得点
到
的位置，满足
．
（1）证明： 
平面
；
（2）若
， 
，求二面角
的正弦值．
甘肃省瓜州县自古就以盛产“美瓜”而名扬中外，生产的“瓜州蜜瓜”有4个系列30多个品种，质脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量达14%-19%，是消暑止渴的佳品，有诗赞曰：冰泉浸绿玉，霸刀破黄金；凉冷消晚署，清甘洗渴心，调查表明，蜜瓜的甜度与海拔高度、日照时长、温差有极强的相关性，分别用
表示蜜瓜甜度与海拔高度、日照时长、温差的相关程度，并对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，再用综合指标
的值评定蜜瓜的等级，若
，则为一级；若
，则为二级；若
，则为三级．近年来，周边各省也开始发展蜜瓜种植，为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况，研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地，得到如下结果：
（1）若有蜜瓜种植地110块，试估计等级为一级的蜜瓜种植地的数量；
（2）在所取样本的二级和三级蜜瓜种植地中任取2块， 
表示取到三级蜜瓜种植地的数量，求随机变量
的分布列及数学期望．
已知等差数列
中， 
， 
，数列
中， 
，其前
项和
满足： 
．
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
已知
， 
，记
在
的最大值为
，则数列
的最大项是__________．
已知
的展开式中
的系数为
， 
的系数为
，若
，则
___________．
