已知椭圆的离心率,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线相切． (1)求椭圆的标准...

已知椭圆的离心率,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线相切．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)对于直线和点,椭圆上是否存在不同的两点与关于直线对称,且,若存在实数的值,若不存在,说明理由．

(Ⅰ) ；(Ⅱ)存在， . 【解析】试题分析：(Ⅰ)由得，圆的方程为，由圆心到直线的距离等于半径可得，故可得椭圆方程；(Ⅱ) 设，，直线方程为：，联立方程组结合韦达定理，，，，结合点在直线上，点在直线上得，由得的值为. 试题解析：(Ⅰ)由椭圆的离心率得，得………………1分上顶点为，右焦点为，以上顶点和右焦点为直径端点的圆的方程为，所以，，，，………………3分椭圆的标准方程为………………4分 (Ⅱ)由题意设，，直线方程为： . 联立消整理可得：，………………5分由，解得………………6分，，设直线之中点为，则，………………7分由点在直线上得：，又点在直线上，，所以……①………………9分又，，解得：或……②………………11分综合①②，的值为.………………12分考点：椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合.

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考点分析：

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