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已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求在区间上的最小值.

已知函数.

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)求在区间上的最小值.

 

(Ⅰ);(Ⅱ). 【解析】(Ⅰ). 令,得. 与的情况如上: 所以,的单调递减区间是,单调递增区间是. (Ⅱ)当,即时,函数在上单调递增, 所以在区间上的最小值为. 当,即时, 由(Ⅰ)知在上单调递减,在上单调递增, 所以在区间上的最小值为. 当,即时,函数在上单调递减, 所以在区间上的最小值为. 综上,当时,的最小值为; 当时,的最小值为; 当时,的最小值为.  
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考点分析:
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