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已知点,是抛物线的焦点,是抛物线上任意一点,则的最小值为__________.

已知点是抛物线的焦点,是抛物线上任意一点,则的最小值为__________

 

4 【解析】解析:设,过点作准线的垂线,垂足为。由抛物线的定义可知,则问题转化为的最小值,结合图形可得当且仅当三点共线时最小,其最小值为,应填答案。 点睛:本题在求解时,巧妙地借助题设条件,灵活运用了抛物线的定义,将问题进行等价转化与化归,从而将问题转化为求已知点到定直线的距离的问题。求解的过程体现了转化与化归的数学思想、数形结合的数学思想与方法的灵活运用  
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