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已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)当时,若存在,使成立,求实数的取值范...

已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)当时,若存在,使成立,求实数的取值范围.

 

(1) 减区间是,增区间是;(2) . 【解析】试题分析:(1)函数定义域为,求导通分因式分解后可知函数的增区间是,减区间是.(2)当时,化简原不等式得到,令,利用导数求得的最小值为,所以. 试题解析:(1)定义域为,, ∵,当,时,;当时,, ∴的减区间是,增区间是. (2)时,,由得:, 设,, 所以当时,;当时,, 所以在上递增,在上递减, ,所以的取值范围是.  
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考点分析:
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;②;③

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