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设点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积为实数,关于点的轨迹下列说法正确...

设点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积为实数,关于点的轨迹下列说法正确的是( )

A. 时,轨迹为焦点在轴上的椭圆(除与轴的两个交点)

B. 时,轨迹为焦点在轴上的椭圆(除与轴的两个交点)

C. 时,轨迹为焦点在轴上的双曲线(除与轴的两个交点)

D. 时,轨迹为焦点在轴上的双曲线(除与轴的两个交点)

 

C 【解析】设 ,根据题意得: ,整理得: , 当时,轨迹为焦点在轴上的双曲线(除与轴的两个交点),C正确;D错误; 当时,轨迹为焦点在轴上的椭圆(除与轴的两个交点),A错误; B. 当时,轨迹为焦点在 轴上的椭圆(除与轴的两个交点),B错误. 故选C. 点睛:对于方程 有: (1) 表示为焦点在轴上的双曲线; (2) 表示为焦点在轴上的双曲线; (3) 则表示椭圆.  
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考点分析:
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