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已知抛物线的参数方程为,若斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,则...

已知抛物线的参数方程为,若斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,则线段的长为( )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】解析:由抛物线的参数方程为可得,其焦点坐标为,则过焦点的直线为,代入抛物线方程可得,设的坐标分别为,则,所以由抛物线的定义可得,应选答案C。 点睛:本题重在考查直线与抛物线的位置关系及运用所学知识去分析问题解决问题的能力。求解时借助题设条件求出过焦点的直线为,然后再联立方程组消去未知数,得到关于的一元二次方程,然后巧妙地运用抛物线的定义将所求弦长转化为两点的横坐标的和的问题,由根与系数之间的关系可得,进而求得,使得问题巧妙获解。  
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考点分析:
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