Question

已知>0，>0，且，若恒成立，则实数的取值范围是          ．

Answer

【解析】

试题分析：∵，，且，∴，当且仅当，即时取等号，又，∴，，∴，要使恒成立，只需，即，解得，故答案为.

考点：函数恒成立问题.

【方法点晴】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．恒成立指函数在其定义域内满足某一条件（如恒大于等），此时，函数中的参数成为限制了这一可能性（就是说某个参数的存在使得在有些情况下无法满足要求的条件），因此，适当的分离参数能简化解题过程．例：要使函数恒大于，就必须对进行限制--令，这是比较简单的情况，而对于比较复杂的情况时，先分离参数的话做题较简单.