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已知函数. (1)判断的奇偶性,并加以证明; (2)是否存在实数m使得为常数?若...

已知函数.

1)判断的奇偶性,并加以证明;

2是否存在实数m使得为常数?若存在,求出m的值;

若不存在,说明理由.

 

(1)奇函数(2)m=-2 【解析】 试题分析:(1)判断函数奇偶性首先看定义域是否对称,在定义域对称的基础上判断的关系来确定单调性;(2)将化简得,结合代数式特点可知为常数时,需满足真数为常数,由此可得,得到m的取值 试题解析:(1)为奇函数, 解得定义域为关于原点对称 ,所以为奇函数 -------------6 (2)若存在这样的m,则 所以为常数,设 则对定义域内的x恒成立 所以解得 所以存在这样的m=-2 -----------12 考点:函数奇偶性及函数求值  
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考点分析:
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