选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
，（ 
为参数）.
（1）求直线
与曲线
的直角坐标方程；
（2）设曲线
经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线
上任一点为
，求
的最大值.
已知函数
，
，
.
（1）证明：当
时，
；
（2）证明：当
时，存在
，使得对任意的
，恒有
.
函数
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
为图象与
轴的交点，且
为正三角形.
（1）求函数
的值域及
的值.
（2）若
，且
，求
的值.
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值.
（2）讨论
的单调性，并求
的极大值.
在
中，角
所对的边分别是
，已知
.
（1）求角
的大小.
（2）若
，求
的取值范围.
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期.
（2）求函数
在区间
上的最大值及取得最大值时相应
的值.
