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已知向量,,其中是的内角. (1)求角的大小; (2)设的角所对的边分别为,为边...

已知向量,其中的内角.

1)求角的大小;

2)设的角所对的边分别为边中点,若 ,求的面积.

 

(1);(2). 【解析】 试题分析:(1)要求三角形中的角,首先把已知向量垂直变成共数量积为0,得出角的等式,然后利用二倍角公式降幂,再由两和与差的正弦公式化为一个三角函数,从而得解;(2)要求面积,可先求出两边长,由已知用余弦定理可得一个关系,另外中线的长,可用向量与联系,即,两边平方后可得一个等式,联立后可得,从而求得面积. 试题解析:(1)因为,所以 即: 又是的内角,所以 (2)因为为边中点 所以 平方得: 即: ……① 又 平方得: 即: ……② 由①—②可得: 故 考点:向量的数量积,二倍角公式,两角和与差的正弦公式,向量的线性运算,三角形的面积.  
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