满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

已知函数 . (Ⅰ)当时,求函数在处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间;...

已知函数  .

时,求函数处的切线方程;

时,求函数的单调区间;

若函数有两个极值点,不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

(Ⅰ);(Ⅱ)当时,的单调递增区间是,当时,的单调递增区间是,,单调递减区间是;(Ⅲ). 【解析】 试题分析:(Ⅰ)先对函数求导,求出切线方程得斜率,再求出该点的函数值,利用点斜式求解;(Ⅱ)利用导函数的正负判断原函数的单调性,再分类讨论;(Ⅲ)从函数在上有两个极值点,表示,得到新的函数,再求最值. 试题解析:(I)当时, 则 所以切线方程为, 即为 (Ⅱ...
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考点分析:
考点1:导数及其应用
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中,角所对的边分别为,向量,且,且.

1求角的大小;

2,求边上中线长的最小值.

 

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“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮人就以走了,和红绿灯无关.”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响,从而不顾及交通安全.某校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查的人中,“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示:

 

跟从别人闯红灯

从不闯红灯

带头闯红灯

男生

800

450

200

女生

100

150

300

在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n人,已知“跟从别人闯红灯”的人抽取45 人,求n的值;

在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为1,2,…,200;将女生的300人编号为201,202,…,500,用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为100,把抽取的4人看成一个总体,从这4人中任选取2人,求这两人均是女生的概率.

 

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设等差数列的前n项和为,已知=24,=0.

求数列的前n项和

求数列前n项和最大值.

 

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如图,点A,B是单位圆上分别在第一、二象限的两点,点C是圆与轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为,记COA=α.

的值;

cosCOB的值

 

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若函数是定义域为的奇函数.时,.则函数的所有零点之和为        .

 

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