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已知椭圆E:(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线交椭圆E于A、B...

已知椭圆E:ab0的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线交椭圆EAB两点;若,点M到直线的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是       

 

【解析】 试题分析:如图所示, 设F′为椭圆的左焦点,连接AF′,BF′,则四边形AFBF′是平行四边形, ∴4=|AF|+|BF|=|AF′|+|AF|=2a,∴a=2. 取M(0,b),∵点M到直线l的距离不小于, ∴,解得b≥1. ∴. ∴椭圆E的离心率的取值范围是. 考点:椭圆的简单性质  
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考点分析:
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