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如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面ABE,已知AB=2...

如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面ABE,已知AB2AEBE,且当规定主视图方向垂直平面ABCD时,该几何体的侧视图的面积为MN分别是线段DECE上的动点,则AMMNNB的最小值为________

 

 

3 【解析】 试题分析:取AB中点F,∵AE=BE= ,∴EF⊥AB, ∵平面ABCD⊥平面ABE,∴EF⊥平面ABCD, 易求EF= , 左视图的面积S= AD•EF= ×AD= , ∴AD=1,∴∠AED=∠BEC=30°,∠DEC=60°, 将四棱锥E-ABCD的侧面AED、DEC、CEB展开铺平如图, 则AB2=AE2+BE2-2AE•BE•cos120°=3+3-2×3×(- )=9, ∴AB=3, ∴AM+MN+BN的最小值为3 考点:由三视图还原实物图  
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考点分析:
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设平面α∥平面β,AC∈α,BD∈β,直线ABCD交于点S,且S位于平面α,β之间,AS8BS6CS12,则SD________

 

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A         B          C         D

 

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如右图所示,在四边形ABCD中,ADBCADAB,∠BCD45°,∠BAD90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥ABCD,则在三棱锥ABCD中,下列命题正确的是

A平面ABD⊥平面ABC            B平面ADC⊥平面BDC

C平面ABC⊥平面BDC            D平面ADC⊥平面ABC

 

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