围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为元/,新墙的造价为元/,设利用的旧墙的长度为,费用为元.
(1)将表示为的函数;
(2)试确定的值,使得修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
在△中,是上的点,平分,△面积是△面积的2倍.
(1)求;
(2)若,求角.
某小型餐馆一天中要购买,两种蔬菜,,蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元.根据需要蔬菜至少要买6公斤,蔬菜至少要买4公斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.如果这两种蔬菜加工后全部卖出,,两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元,餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大,利润最大为多少元?
等差数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
在△中,内角,,所对的边分别为,,.
(1)若,,成等差数列,证明:;
(2)若,,成等比数列,且,求的值.
设数列是集合中所有的数从小到大排列成的数列,即,,,,,,…,
将数列中各项按照上小下大,左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表:
4
10 12
28 30 36
…
(用形式表示).