Question

已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是       ．

Answer

【解析】

试题分析：由于与中,,,所以与全等,所以有,则在线段的垂直平分线上,根据可求得其垂直平分线为,因为表示两点间的距离,所以最小值就是到的距离,利用点到直线的距离公式可求出最小值.

考点：圆与圆的位置关系的应用．

【方法点晴】本题主要考查了圆与圆的位置关系的应用，与圆有关的最值问题的求解，其中解答中涉及到点到直线的距离公式，三角形的全等、垂直平分线方程的求解等知识点的考查，解答中把圆与圆的位置关系转化为点到直线的距离的计算是解答的关键，着重考查了转化与化归思想和推理与运算能力，属于中档试题．