Question

设曲线的方程为，直线的方程为，则曲线上到直线的距离为的点的个数为（   ）

A.1                              B.2                           C.3                     D.4

Answer

B

【解析】

试题分析：由，可得圆心坐标为，半径为，则圆心到直线的距离为，要使得曲线上的点到直线的距离为，所以此时对应的点位于过圆心的直径上，所以满足条件的点有两个，故选B．

考点：直线与圆的位置关系．

【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到点到直线的据公式和直线与圆位置关系的判定与应用，试题思维量和运算量较大，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及数形结合思想的应用，此类问题平时需要注意方法的积累和总结．