已知圆
:
,过
轴上的点
向圆
引切线，则切线长为（ ）
A.
B.
C.
D.
过点
且与直线
垂直的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4)．以
A为顶点的抛物线
过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点
C出发，沿线段CD向点D运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为
秒．过点P作PE⊥AB
交AC于点E．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当
为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P、Q运动的过程中，当为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C、Q、E、H
为顶点的四边形为菱形？请求出的值．
如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明．
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．
（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．
如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，直线PD切⊙O于点D，过点B作BH⊥PD，垂足为H，BH交⊙O于点C，连接BD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB＝10，BC＝6，求BD的长；
（3）在(2)的条件下，当E是弧AB的中点，DE交AB于点F，求DE·DF的值．
钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土．为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持40海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一艘某国海上保安厅舰船C．
（1）求cos∠ACB的值；（保留2个有效数字，
14，
32）
（2）海监船B奉命以每小时45海里的速度前往C处对某国舰船进行驱逐，那么海监船B到达C处最少需
要多少时间？（假定舰船C在原处不动，结果保留一位小数）
