Question

凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁,x₂,…,x_n,有，已知函数y=sin x在区间（0,π）上是凸函数，则在△ABC中，sin A+sin B+sin C的最大值为          ．

Answer

【解析】

试题分析：因为,所以．

考点：三角变换及运用．

【易错点晴】解答本题的关键是一定要深刻理解题设中心定义的凸函数这一新的概念和信息．解答本题时除了要扎实掌握所的三角函数的知识之外,还要学会借助和运用类比思维的推理模式,将所求问题域新定义的凸函数的所满足的数量关系式进行类比,从而求出函数的最大值为,在这一问题的求解过程中,类比的思维方法起到了至关重要作用．