已知函数.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)若该函数有两个不同的零点,试求:
(i)实数的取值范围;
(ii)证明:.
设椭圆的右焦点为,右顶点为,且,(其中为原点,为椭圆的离心率.
(1)求椭圆方程;
(2)若过点的直线与相交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?如果有,求出点的坐标及相应定值;如果没有,请说明理由.
为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度,某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员,得
到情况如下表:
(1)完成表格,并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”,并说明理由;
(2)现把以上频率当作概率,若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公力员访问,求这三人中
至少有一人有意愿生二胎的概率.
(3)已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联,该部门打算从这15位有意愿生二胎的
女性公务员中随机邀请两位来参加座谈,设邀请的2人中来自省女联的人数为,求的公布列及数学
期望.
| 男性公务员 | 女性公务员 | 总计 |
有意愿生二胎 | 30 | 15 |
|
无意愿生二胎 | 20 | 25 |
|
总计 |
|
|
|
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,面,,,,,且是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求二面角的大小.
设数列的前项和为,已知,.
(1)求通项公式及;
(2)设,求数列的前项和.
已知实数满足不等式组,则的取值范围是___________.