Question

已知实数满足不等式组，则的取值范围是___________.

Answer

【解析】

试题分析：约束条件 ，对应的平面区域如下图示：表示可行域内的点与点连线的斜率，由图可知的最大值为直线的斜率，最小值为直线的斜率 ，其取值范围是，又，由对勾函数的性质可知，当时取最小值，且当或时，取得最大值．则的取值范围是 ．故答案为：.

考点：线性规划.

【方法点晴】平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件 ，画出满足约束条件的可行域，将式子进行变形，再分析表示的几何意义，结合图象即可给出的取值范围，最后再结合对勾函数的性质，求出式子的取值范围．