Question

过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点，若，且，则抛物线的方程为（   ）

A．            B．         C．       D．

Answer

C

【解析】

试题分析：分别过点，作准线的垂线，分别交准线于点，，设，则由已知得：，由定义得：，故，在直角三角形中，∵，，∴，∴，从而得，∵，∴，求得，因此抛物线方程为．故选C.

考点：抛物线的标准方程.

【思路点晴】本题主要考查了抛物线的标准方程．考查了学生对抛物线的定义和基本知识的综合把握．分别过点，作准线的垂线，分别交准线于点，，设，根据抛物线定义可知，进而推断出的值，在直角三角形中求得，进而根据，利用比例线段的性质可求得，则抛物线方程可得．