Question

（1）已知，且，求；

（2）已知都是锐角，且，，求．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先求，,再利用及两角差的余弦公式即可；（2）是锐角，且，，，，再利用两角和的余弦公式可得的值，进而得的值．

试题解析：（1）

，,

；

（2）是锐角，且，，

，，

，

是锐角，，.

考点：1、同角三角函数之间的关系；2、两角和与差的余弦公式及“拆角”技巧的应用.

【方法点睛】本题主要考查同角三角函数之间的关系、两角和与差的余弦公式及“拆角”技巧的应用，属于难题.三角函数求值问题往往给出的角是非特殊角，求值时要注意：（1）观察角，分析角与角之间的差异以及角与角之间的和、差、倍的关系，巧用诱导公式或拆分技巧；（2）观察名，尽可能使三角函数统一名称；（3）观察结构，以便合理利用公式，整体化简求值.