Question

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）已知的三个内角，，的对边分别为，，，其中，若锐角满足，且，求的值．

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先化简，进而可得最小正周期，解不等式可得单调递增区间；（2）先由求得的值，再由正弦定理得，进而求得，根据余项定理可得结果.

试题解析：（1），所以最小正周期为，由得单调递增区间是；

（2） 由，

又∵为锐角，∴，由正弦定理可得，，则，由余弦定理可知，，

可求得．

考点：1、三角函数的图象和性质；2、正弦定理及余弦定理的应用.