某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x |
|
|
| ||
Asin(ωx+φ) | 0 | 3 |
| ﹣3 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数f(x)的解析式;
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为(,0),求θ的最小值.
已知函数f(x)=cos(+x)cos(﹣x)﹣sinxcosx+.
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值并求取得最大值时的x的取值集合;
(2)求函数f(x)单调递减区间.
(1)若tanα=3tan,求的值;
(2)已知sin(α+)+sinα=,求cos(α+)的值.
计算:
(1);
(2)tan110°cos10°(1﹣tan20°).
设向量,不共线,向量λ+与2+λ平行,则实数λ= .
关于函数,有以下命题:
(1)是奇函数;
(2)要得到g(x)=4sin2x的图象,只需将f(x)的图象向右平移个单位;
(3)y=f(x)的图象关于直线对称;
(4)y=f(x)在上单调递增,
其中正确的个数为 .