Question

，f₂（x）=sinxsin（π+x），若设f（x）=f₁（x）﹣f₂（x），则f（x）的单调递增区间是                   ．

Answer

．

【解析】

试题分析：化简函数的解析式为f（x）=﹣cos2x，本题即求函数y=cos2x的减区间．令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，求得x的范围，可得函数y=cos2x的减区间．

【解析】
f（x）=f1（x）﹣f2（x）=sin（+x）cosx﹣sinxsin（π+x）=﹣cos2x+sin2x=﹣cos2x，

故本题即求函数y=cos2x的减区间．

令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，求得kπ≤x≤kπ+，

可得函数y=cos2x的减区间为，

故答案为：．